Pesquisa Operacional

27/02/2013 - Frequência Relativa Simples

Símbolo (Fr i %) é a frequência simples (Fi) de cada classe.

Formula: Fri =    Fi                            ÷ 100

                               ∑ Fi ou n

Obs. Trabalhamos com duas casas decimais (após a vírgula dois números) arredondados.

Critério de arredondamento

= ou > que 5 : AUMENTA-SE UMA (1) UNIDADE na casa decimal anterior.

Exemplo para o arredondamento de duas casas decimais:

3,5666666...     = 3,57

< 5: mantêm-se as casas decimais (não há aumento de unidade).

Exemplos:

3,73333....  =  5,73                                                      

Lembrando:

N: nº total de dados observados ou ∑ Fi

∑= somatória  total

Admitindo, para mais ou para menos, três cartesianos.

                No exercício da aula passada.

I              Xi            Fi                            Faci                        Fri%                       Friac %

1º           0             28                           28                           58,33                     58,33

2º           1             12+                        40                           25+                        83,33

3º           2             5+                          45                           10,42+                  93,75

4º           3             2+                          47                           4,17+                    97,92

5º           4             1+                          48                           2,08+                    100

                               ∑48                                                       ∑100

Frequencia relativa acumulada Símbolo (Friac %) é a soma, sucessiva, a partir da 1º classe até a última da tabela de distribuição referente a frequência relativa (Fri%).

Pergunta-se:

Qual a % de caixas que apresenta dois ou mais defeitos?

10,42%

 4,17%

 2,08%

16,67% : para 2 ou mais defeitos no total de 8 caixas.

2. A amostra abaixo apresenta as vendas diárias de um determinado aparelho elétrico, durante um mês, por uma firma comercial.

14           11           14           14

11           12           10           11

16           14           13           13          

12           13           13           15

12           14           12           14

17           14           15           13          

Construa uma tabela de distribuição de frequências, sem intervalo de classes, por meio do rol.

Rol

Xi            Fi

10           1

11           3

12           4

13           5

14           7

15           2

16           1

17           1

Frequência Acumulada:

I              Xi            Fi                            Faci                       Fri%                      Friac%

1º           10           1                             1                             4,17                       4,17

2º           11           3+                          4                             12,50+                  16,67

3º           12           4+                          8                             16,67+                  33,34

4º           13           5+                          13                           20,83+                  54,17

5º           14           7+                          20                           29,17+                  83,34

6º           15           1+                          22                           8,33+                    91,67

7º           16           1+                          23                           4,17+                    95,84

8º           17           1+                          24                           4,17+                    100,01

                            ∑=24                                       ∑=100,01                   

                                              

Média Aritmética

Consiste na soma dos valores apresentados na amostra e dividido pelo número desses valores. O quociente é determinado como média aritmética e concentra todos os valores  de amostra.

Símbolo: X

1º Média aritmética com dados não agrupado.

X=  ∑ Xi

         N

Exemplo: 3,4,5,6,8

X = 3.4.5.6.8 =   26                           X =         5,2

0                                                                    5

2º Média aritmética com dados agrupados.

Para tabelas de distribuição de frequências sem e com intervalos de classes.

Formula:             X = ∑ Xi  .  Fi

                                               ∑ Fi ou n

Xi            Fi                            Xi . Fi

10           1                             10.1=10

11           3                             11.3=33

12           4                             12.4=48

13           5                             13.5=65

14           7                             14.7=98

15           2                             15.2=30

16           1                             16.1=16

17           1                             17.1=17

                                               ∑=317

X = ∑ Xi . Fi           =             317 = 13,21   (VENDAS DIÁRIAS DE APARELHOS ELETRÔNICOS)

       ∑ Fi                                  24